序列相关性检验方法 实现（达到）的形容词

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1. 一、图解法图解法是一种非常直观的检验方法，它通过分析残差散点图来判断随机误差项的序列相关性。

2.直接用普通最小二乘法估计给定回归模型的参数，得到残差项，绘制散点图作为随机误差项的估计值。

3. 由于残差项是作为随机误差项的估计值，所以随机误差项的性质也应该反映在残差中。

4. (1) 按时间顺序绘制残差 如果残差 , , 随时间有规律的变化，则存在相关性，则可以推断出随机误差项之间存在序列相关性。

5.如果符号不是随时间频繁变化，而是取几个正值后面跟着几个连续的负值（或者相反，几个连续的负值后面跟着几个连续的负值）。正值），表示随机误差项之间存在正序列相关（见图6-1）；如果符号随时间不断变化（见图 6-2），则随机误差项之间存在正序列相关性（见图 6-1）。负序列相关。

6. 图6-2 负级数相关 (2) 绘制计算和的散点图，纵轴为横轴，画(,)，散点图。

7.如果大部分点落在I和III象限内，说明随机误差项具有正序列相关性（见图6-3）；如果大部分点落在 II 和 IV 象限，则表明随机误差项具有负的 Serial 相关性（见图 6-4）。

8. 图 6-3 正序相关 图 6-4 负序相关 2. Durbin-Watson (DW) 检验适用条件 Bin) 和 GSWatson (Watson) 于 1951 年提出的一种适用于小样本的检验序列相关性的方法。

9. DW检验是目前检验序列相关最常用的方法，但只适用于检验随机误差项一阶自回归形式的序列相关问题。

10、使用本方法前，必须注意本方法的适用条件。

11、回归模型中包含截距项，即截距项不为零；解释变量是非随机的；随机误差项是一阶自相关，即回归模型不应包含滞后内生变量作为解释变量，即 no 应出现如下形式：没有丢失的数据。

12、当满足上述条件时，我们可以使用DW方法来检验序列相关问题。

13.2. 具体过程（1）假设不存在序列相关，即存在序列相关（2）定义DW检验统计量为了检验上述假设，首先构建DW检验统计量需要回归估计公式的残差. 差异，DW 统计量定义为： (6-11) 其中 , .

14. 由(6-11)式(6-12)可认为由于(6-12)的差异且只有一次观测值近似相等，则由(6-12)式(6-13)可得得到随机误差序列的自相关系数 定义为： (6-14) 在实际应用中，随机误差序列的真值是未知的，需要用一个估计值代替，而自相关的估计值系数为： (6-15) 在认为近似相等的假设下，则 (6-15) 可简化为： (6-16) 因此， (6-13) 可写为 (6- 17）（3）检验序列相关，因为自相关系数的取值在-1和1之间，所以：，取值与取值的对应关系如表6-1所示。

15.表6-1值与表值DW值的对应关系随机误差项序列相关性-1(-1,0)0(0,1)14(2,4)2(0,2)0完全负序列相关 负序列相关 无序列相关 正序列相关 完全正序列相关 从表 6-1 可知，当值显着接近 0 或 4 时，存在序列相关；而当接近2时，则存在序列相关，不存在序列相关。

16. 这样，只要知道统计量的概率分布，在给定的显着性水平，就可以根据临界值的位置来检验原假设。

17. 然而，统计数据的概率分布很难确定。作为一种变通方法，Dubin 和 Watson 在 5% 和 1% 显着性水平上找到了上下临界值，并编制了 D.-W 检验上下限表。

18. 这两个上下限只与样本的大小和解释变量的个数有关，与解释变量的值无关。

19、具体判别规则为：（1）、reject，表示随机误差项之间存在正序列相关；(2)、reject，表示随机误差项之间存在正序列相关；(3)、accept，即认为随机误差项之间不存在序列相关；(4) 或者，不能确定是否存在序列相关。

20、以上四个判别规则可以用图6-5表示： 3、DW检验特点 DW检验方法的优点在于计算简单，应用方便，已成为最常用的序列相关检验方法。

21. EViews软件在输出回归分析结果时直接给出DW值，人们也习惯于将DW值作为常规检验统计量，连同值等，在报告回归分析的计算结果时.

22. 但是，DW 测试也有很大的局限性，在应用中需要注意。

23、DW检验不适用于随机误差项具有高阶序列相关的检验；DW 测试有两个无法区分的区域。一旦 DW 值落入这两个区域，就必须调整样本量或采用其他测试方法；该方法不适用于检验联立方程模型中各单个方程的随机误差项的序列相关性；DW 检验不适用于模型包含滞后解释变量的情况。

24. 2. 回归检验方法的定义 回归检验方法适用于检验任意随机变量的序列相关，可以提供序列相关的具体形式和相关系数的估计值。

25、2.应用步骤分为三步：第一步，根据模型变量的样本观测数据，应用普通最小二乘法得到模型的样本估计公式，计算估计值随机误差项；第二步，建立 AND 与 的关系模型，由于它们相互关系的形式和类型是未知的，因此需要使用多种函数形式进行测试。，用普通最小二乘法估计参数，得到回归估计公式，然后对估计公式进行统计检验。

26. 如果检验的结果是每个估计量都不显着，说明不相关，并且随机误差项之间不存在序列相关。

27. 如果通过检验发现某个估计量显着（如果有多个估计量显着，则选择最显着的一个），说明与 存在相关，且随机误差之间存在序列相关项，相关的形式是统计显着的回归估计量序列相关性检验方法，相关系数是估计量的参数估计。

28.回归测试方法需要使用各种形式的回归模型来测试和分析 与 之间的相关性，非常复杂，工作量大，计算复杂。

29、线性回归模型中随机误差项的序列相关性检验是计量经济学研究中的一个非常重要的问题。

30. 但是，目前应用的测试方法存在一些缺陷和局限，无法针对这个问题进行完整有效的测试，更完善的测试方法有待进一步研究。

31.高阶序列相关的测试，可以参考其他相关教材。

32. 第三节 序列相关性的处理 如果测试发现随机误差项之间存在序列相关性，首先要分析序列相关性的原因。序列相关的原因不同，校正序列相关的方法也不同。

33、回归模型变量选择不当，应调整模型中包含的解释变量，剔除不相关和不重要的变量，引入重要变量；如果模型选择不当，应重新确定正确的模型形式；如果以上两种方法都不能去除序列相关性，则需要其他数学方法去除序列相关性，然后才能估计模型中的未知参数。

34、三、差分法差分法是将原始模型转化为差分模型，用增量数据代替原始样本数据。

35、差分法分为一阶差分法和广义差分法。

36. (1) 一阶差分法假设原模型为： (6-18) 一阶差分法变换的模型为： (6-19) 其中，若原模型具有完整一阶正相关，即其中不存在序列相关，则差分模型满足应用普通最小二乘的基本假设。

37. 用普通最小二乘法估计差分模型得到的参数估计值是对原模型参数的无偏有效估计。

38. (2)广义差分法 一阶差分法只适用于随机误差项的自相关系数等于1的情况。

39. 但总的来说序列相关性检验方法，完全一阶正相关的情况很少见。在这种情况下，随机误差项的序列相关性应采用广义差分法进行校正。

40.对于模型(6-18)，如果随机误差项具有一阶自相关，即随机误差项的自相关系数为哪里，如果有，则不存在序列相关。

41、将式(6-18)滞后一个周期，左右相乘得到(6-20)式(6-18)减去式(6-20)，得到式(6-21) as 在已知情况下，我们可以对(6-21)(6-22)进行如下变换，将变换后的新变量代入(6-21)，得到新的模型表达式： (6-23 ) 我们将上述变换过程称为广义差分变换，通过广义差分变换得到的模型称为广义差分模型。

42.我们应该注意到，这个变换过程构造的新变量将样本数从1减少到1，因为差分变换丢失了一个观测值。

43、为了避免自由度的损失，可以将第一个观测值进行如下变换：通过对原始模型进行广义差分变换，我们可以得到一个广义差分模型。广义差分模型中的随机误差项满足线性回归的经典假设。，对广义差分模型进行OLS估计，得到的参数估计仍然是最好的估计。

44.第四，Durbin两步法的广义差分变换的前提是已知值。

45. 但是，随机误差项的自相关系数的值是不可观测的，因此 的值也是未知的。

46.因此，在使用广义差分法处理序列相关时，首先需要估计值。

47. 这可以使用杜宾两步估计法来完成。

48. 我们以单变量线性回归模型为例。对于模型(6-24)，如果随机误差项具有阶自回归形式的序列相关性，即当(6-25)，当，时，可采用杜宾两步法估计相关系数。

49、第一步，对公式（6-24）进行微分变换，整理出公式（6-26），即可得到公式（6-27）。第二步，应用普通最小二乘法对包括解释变量和解释变量滞后变量的模型（6-27）进行估计，得到随机误差项的自相关系数估计值， , , 得到, , , .

50、将,,...,代入式(6-26)，式(6-28)和(6-28)的随机误差项具有均值为零、方差齐、无序列相关的特点.

51. 当 , , ..., 已知时, 可以通过普通最小乘法估计公式 (6-28), 可以得到参数 , , , 的估计值。

52. 这种方法也适用于多元线性回归模型。

53、杜宾两步法不仅得到自相关系数的估计值，而且得到模型参数的估计值。

54. 5.迭代法迭代估计法或Cochrane-Orcutt估计法是通过逐步逼近法得到的估计值。

55. 仍以(6-24)式为例，假设随机误差项具有一阶自回归序列相关，即满足零均值、方差齐性、无序列相关。

56、迭代估计的具体步骤是：第一步，使用OLS方法估计模型，计算残差；第二步，根据上一步计算的残差计算估计值；对公式(6-24)进行广义差分变换：得到广义差分模型：第四步，使用OLS方法估计，计算残差，根据残差计算第二个逼近值：第五步，重复第三步和第四步，直到前后两个估计值比较接近，即估计误差小于预先给定的精度： .

57.此时，取估计值为 ，用广义差分法变换得到回归系数。

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